Analysis II

Differentialrechnung, Integralrechnung, Differentialgleichung

Das Buch richtet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften, die über mathematische Kenntnisse in "Analysis I" verfügen. Im Vordergrund stehen Anwendungen auf technische, physikalische und naturwissenschaftliche Probleme.

Im Unterschied zur "Analysis I" werden in diesem Buch Differentialrechnung, Integralrechnung und Differentialgleichungen in zwei oder drei Dimensionen betrachtet. Der Geometrie des Grundgebietes, in dem ein Problem betrachtet wird, kommt entscheidende Bedeutung zu.

Behandelt werden u.a. Extrema mit Nebenbedingungen, Integrale über Gebiete, Wegintegrale, Oberflächenintegrale, Grundbegriffe der Vektoranalysis, Sätze von Green, Gauss und Stokes. Das letzte Kapitel enthält eine Einführung in partielle Differentialgleichungen mit den wichtigsten Problemen: Eigenwertprobleme, Randwertprobleme, Diffusionsprobleme und eindimensionale Wellen. Als Lösungsmethode wird auch die Fouriertransformation eingeführt.

Der Band "Analysis II" ist die Fortsetzung von "Analysis I".