Ziel und Voraussetzuingen

Hinweise für die Benützung

Eine kurze Einführung in MATLAB

• Was ist MATLAB?
• Operationen mit Matrizen
• Input und Output
• Graphische Darstellungen
• m-Files
• Kontrollstrukturen

Aufgaben

• Grundlagen
• GRU1 Operationen mit Vektoren
• GRU2 Operationen mit Vektoren und Matrizen
• GRU3 Operationen mit komplexen Zahlen
• GRU4 Operationen mit Matrizen
• GRU5 Bildung von Matrizen
• GRU6 Eine spezielle Matrix
• GRU7 Operationen mit komplexen Zahlen und Matrizen
• GRU8 Test, ob alle Elemente einer Matrix kleiner als eine vorgegebene Schranke sind
• GRU9 Diskretisierung von Funktionen
• GRU10 Umkehren der Reihenfolge der Komponenten eines Vektors
• GRU11 Dezimieren, Sprezen und Repetieren eines Vektors
• GRU12 Zerlegung eines Vektors in Blöcke von gegebener Länge
• GRU13 Rampenfunktionen
• GRU14 Grundoperationen mit Polynomen
• GRU15 Ableitungen eines Polynoms

Graphik

• GRA1 Darstellung von Funktionsgraphen
• GRA2 Elemente der Handle-Graphik
• GRA3 Lissajous-Figuren
• GRA4 Taylorapproximationen der Sinusfunktion
• GRA5 Graphische Darstellung eines 0-1-Vektors
• GRA6 Graphische Darstellung implizit definierter Kurven
• GRA7 Komplexwertige Funktionen, Bild des Koordinatengitters
• GRA8 Kurven und Flächen im Raum
• GRA9 Schnitt eine Torus mit einer Geraden
• GRA10 Strange Attractors
• GRA11 Die Bewegung zweier Uhrzeiger

Lineare Algebra und Geometrie

• LAG1 Das Gauss'sche Eliminationsverfahren
• LAG2 Der Austauschalgorithmus zur Bestimmung der Inversen einer Matrix
• LAG3 Singuläre lineare Gleichungssysteme
• LAG4 Schwach besetzte Matrizen
• LAG5 Rundungsfehler beim Lösen linearer Gleichungssysteme
• LAG6 Rechenaufwand bei Operationen mit Matrizen
• LAG7 Konditionszahl einer Matrix mit zufälligen Elementen
• LAG8 Das Gram-Schmidt'sche Orthonormierungsverfahren
• LAG9 Eigenvektoren, Eigenwerte
• LAG10 Matrizenpolynome, Satz von Cayley-Hamilton
• LAG11 Kreissatz von Gerschgorin
• LAG12 Kegeschnitte, Hauptachsentransformation
• LAG13 Lineare Abbildungen der Ebene
• LAG14 Affine Abbildungen des Raumes, homogene Koordinaten
• LAG15 Rotationen des Raumes
• LAG16 Schiefe ParallesProjektion
• LAG17 Zentralprojektion
• LAG18 Schnittprobleme für Geraden und Ebenen
• LAG19 Abstandsprobleme
• LAG20 Darstellung, Umfang und Flächeninhalt eine Polygons
• LAG21 test, ob ein Punkt innerhalb eines Polygons liegt

Analysis

• ANA1 Nullstellen eines Polynoms
• ANA2 Lösung einer Gleichung mit einem Iterationsverfahren
• ANA3 Ein nichtlineares Gleichungssystem, Newtonverfahren
• ANA4 Extremwerte und Nullstellen einer Funktion
• ANA5 Eine Funktion von zwei Variablen: Graph, Niveaulinien, Extremwerte
• ANA6 Extremwerte mit Nebenbedingungen
• ANA7 Numerische Intergration
• ANA8 Differentialgleichungen
• ANA9 Differentialgleichungen, Phasenebene
• ANA10 Differentialgleichungen, Eulerverfahren
• ANA11 Interpolation mit Polynomen und Splinefunktionen
• ANA12 Splinefunktionen
• ANA13 Approximation von Messpunkten durch Geraden
• ANA14 Diskrete Fouriertransformation
• ANA15 Trigonometrische Interpolation
• ANA16 Wie schnell ist die schnelle Fouriertransformation
• ANA17 Zwei Beispiele zur Monte Carlo-Methode
• ANA18 Wurzelortskurven von Polynomen

Anwendungen

• ANW1 Ein nichtlinearer Einschaltvorgang
• ANW2 Linear rückgekoppelte Schieberegister
• ANW3 Ein Tiefpassfilter für ein einfaches Bild
• ANW4 Glättung geschlossener Polygonzüge
• ANW5 Mustererkennung mit Fouriermethoden
• ANW6 Elektrische Widerstandsnetzwerke
• ANW7 Diskrete lineare Systeme
• ANW8 Die Knicklast eines Stabes
• ANW9 Schwingung eines einseitig eingespannten Stabes
• ANW10 Die Peroidendauer eines Pendels bei grossen Auslenkungen
• ANW11 Volumen und Oberfläche einer Kuppel
• ANW12 Messerkopf für Fräsmaschine
• ANW13 Durchbiegung einer Platte
• ANW14 Ein Wärmeleitungsproblem
• ANW15 Der Zentrale Grenzwertsatz
• ANW16 Wege durch Labyrinthe und Graphen

Lösungen

• Grundlagen
• Graphik
• Lineare Algebra
• Analysis
• Anwendungen

Literaturverzeichnies

Index